Surfaces 3D La petite histoire Comprendre simplement Domaines de présence Son interprétation dans l'avenir Les références Mais encore …

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La petite histoire  Up Page Origine, raisons, hasard

Comprendre simplement  Up Page Vagues: z(x,y)=2(sin(x/2)sin(y)+cos(x/2)sin(2y))   Ondulations: z(x,y)=2(sin(x/2)sin(y)+cos(x/2)sin(2y))

Domaines de présence  Up Page Monde présent

Son interprétation dans l'avenir  Up Page Parallélogramme Tracé dans R3 des vecteurs v1=(a1,b1,c1) et v2=(a2,b2,c2), au point A=(a,b,c)   Equations dans R3: x=a+va1+va2 y=b+vb1+vb2 z=c+vc1+vc2   x(u,v)=2u-2v y(u,v)=4u+v z(u,v)=u-v   Cone paraboloïde Tracé dans R3 de la surface d'équation x=y2+z2   Equations dans R3: On note ici les paramètres q et r x=r2 y=r*(cos(q)) z=r*(sin(q))   x(u,v)=u2 y(u,v)=u*(cos(v)) z(u,v)=u*(sin(v))       Cone Equations dans R3:   On note ici les paramètres q et r   x=abs(r) y=r*(cos(q)) z=r*(sin(q))   x(u,v)=abs(u) y(u,v)=u*(cos(v)) z(u,v)=u*(sin(v))           Sphère Tracé dans R3 de la surface d'équation x2+y2+z2=1   Equations dans R3: On note ici les deux paramètres j et q x=(cos(j))(cos(q)) y=(cos(j))(sin(q)) z=sin(j)   x(u,v)=(cos(u))*(cos(v)) y(u,v)=(cos(u))*(sin(v)) z(u,v)=sin(v)       Cylindre Tracé dans R3 de la surface d'équation x2+y2=a2   Equations dans R3: On note ici les deux paramètres q et z x=a(cos(q)) y=a(sin(q)) z=z   x(u,v)=5cos(u) y(u,v)=5sin(u) z(u,v)=v       Paraboloïde Tracé dans R3 de la surface d'équation x2+y2=z2   Equations dans R3: On note ici les deux paramètres q et z x=a(cos(q)) y=a(sin(q)) z=x2+y2   x(u,v)=u*(cos(v)) y(u,v)=u*(sin(v)) z(u,v)=v2       Hélicoïde (1-y2 )(e-(x2 +y2 )/2) En coordonnées cylindriques: r=u et z=q   x(u,v)=u(cos(v)) y(u,v)=u(sin(v)) z(u,v)=v                     Tore Du type   x(u,v)=(A+acos(u))*(cos(v)) y(u,v)=(A+acos(u))*(sin(v)) z(u,v)=a(sin(u))   En coordonnées cylindriques: r=A+acos(j)   x(u,v)=(3+2cos(u))*(cos(v)) y(u,v)=(3+2cos(u))*(sin(v)) z(u,v)=2(sin(u))       Couronne x=(cos(j))(cos(q)) y=(cos(j))(sin(q)) z=sin(j) x(u,v)=(cos(u))*(cos(v)) y(u,v)=(cos(u))*(sin(v)) z(u,v)=sin(u) Gouttière x=cos(q) y=sin(q) z=z x(u,v)=cos(v) y(u,v)=sin(v) z(u,v)=u Infini x(u,v)=(cos(v))*(sin(v)) y(u,v)=(sin(u))*(sin(v)) z(u,v)=cos(v) Tornillo x(u,v)=v*(cos(u)) y(u,v)=v*(sin(u)) z(u,v)=u*cos(v) Picots x(u,v)=(4-(8/3)(cos(v))+(cos(u))(cos(v)))/(2abs(4/3-(cos(u)) abs(4-(4/3)(cos(v))))) y(u,v)=u z(u,v)=v Hélice x(u,v)=u*(cos(v)) y(u,v)=v*(cos(u)) z(u,v)=cos(u)*cos(v) Module x(u,v)=(2(cos(u)+u(sin(u)))(sin(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) y(u,v)=(2(sin(u)+u(cos(u)))(sin(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) z(u,v)=(2(cos(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) Modulo x(u,v)=(2(cos(u)+u(sin(u)))(sin(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) y(u,v)=(2(sin(u)+u(cos(u)))(sin(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) z(u,v)=((tan(v/2))+2(cos(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) Diamant x(u,v)=(2(cos(u)+u(sin(u)))(sin(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) y(u,v)=(2(sin(u)+u(cos(u)))(sin(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) z(u,v)=((log(tan(v/2)))+2(cos(v)))/(1+(u2)((sin(v))2)) Cyclide ellto-hyperbolique x(u,v)=(4/3-(cos(u))+4(4-4/3(cos(v)))(cos(u)))/(4-(cos(u))(cos(v))) y(u,v)=((4-4/3(cos(v)))(sin(u)))/(4-(cos(u))(cos(v))) z(u,v)=((4/3-(cos(u)))(sin(v)))/(4-(cos(u))(cos(v))) Fonction de (a,c,k) avec a=4, c=-1 et k=4/3 Hibou de Maeder x(u,v)=v(cos(u))-((v2)(cos(2u))/2) y(u,v)=-v(sin(u))-((v2)(sin(2u))/2) z(u,v)=4(v3/2)(cos(3u/2))/3 Chapeau chinois x(u,v)=v(9(cos(u))-(cos(9u))) y(u,v)=v(9(sin(u))-(sin(9u))) z(u,v)=-16((v)1/2) Fonction de (a,c,n) avec a=1, c=16 et n=9 Cristal x(u,v)=((cos(u))(cos(v)))(1+(sin(5v))(sin(3u)))/3 y(u,v)=((cos(u))(sin(v)))(1+(sin(5v))(sin(3u)))/3 z(u,v)=(sin(u))(1+(sin(5v))(sin(3u)))/3 Coquille x(u,v)=(u/(2p))(cos(u))(1+cos(v)) y(u,v)=(u/(2p))(sin(u))(1+cos(v)) z(u,v)=(u/(2p))(sin(v))×2.5((u/(2p))1.3) Ruban de Moebius x(u,v)=cos(u)+v*(cos(u/2))(cos(u)) y(u,v)=sin(u)+v*(cos(u/2))(sin(u)) z(u,v)=v*(sin(u/2)) Animation: 2ps£u£(2+2s)p avec s variant de 0 à 1 dans le temps -0.4£v£+0.4 -1£z£+1 Hyperboloide verticale x(u,v)=sqrt(v2+10-15s)(cos(u)) y(u,v)=sqrt(v2+10-15s)(sin(u)) z(u,v)=v Animation car s varie entre 0 et 1, dans le temps. Trampoline z(x,y)=cos(2*p*s)*x2+sin(2*p*s)*y2 Animation car s varie entre 0 et 1, dans le temps. Big-Bang x(u,v)=sqrt((2s-1)*v+0.2)(cos(u)) y(u,v)=sqrt((2s-1)*v+0.2)(sin(u)) z(u,v)=(1-(2s-1)2)v Animation car s varie entre 0 et 1, dans le temps. Cube extrudé x2y2+y2z2+z2x2=x2+y2+z2-0.75 Masque x3+y3+z3=x+y+z Cœur (x2+(9/4)y2+z2-1)3-x2z3-(9/80y2z3)=0 Chataigne (x2+y2+z2-1)3-x2y3+x2z3)=0 Quatre orbitales x4+y4+z4+5xyz=0 Cubique x2+y2+z2+2xyz=1 Cone quadratique x2+y2-z2=0 Sphère x2+y2+z2+t2=1 Hyperboloide vertical x2+y2-z2-t2=0

Les références  Up Page Réseau Pepe Source   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

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