Plasticité cérébrale ou boucle d'asservissement astrocytaire Introduction Potentiel d'action Analyse temporelle Analyse fréquentielle Les références Transformées de Laplace Fonction de Lyapunov

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La petite histoire Up Page Introduction Au cours d'un voyage informationnel, deux grandes familles (ou réseaux) contribuent à transmettre les messages reçus ou émis par le cerveau: les navigateurs (neurones) et les aiguilleurs (glies, cellules gliales ou astrocytes). L'influx nerveux traverse des villes (neurones) et circule sur des voies de navigation (synapses). Suivant l'affluence ou le trafic, les aiguilleurs (astrocytes) jouent alors le rôle de chef d'orchestre. Ils peuvent décider soit de fluidifier la circulation de l'influx nerveux, soit ils l'interrompent, soit encore ils l'amplifient). L'enchevêtrement (ou le multiplexage) des voies de communication fait office de Toile sur Internet. L'ouverture et la fermeture perpétuelle des portes d'entrées et de sorties créent un système de filtres. La notion de filtres est indispensable en électricité. Elle a donc la même utilité pour le système cérébral. A l'instant t, et au même endroit, on peut créer n’importe quel filtre avec les mêmes éléments (les mêmes neurones et les mêmes astrocytes). Cette plasticité cérébrale permet alors au cerveau de mémoriser ou d'oublier l'information en question. Ci-dessous, une liste (non exhaustive) d'éléments qu'il faut tenir compte d'après moi, pour parvenir, soit à formuler directement la formule mathématique, soit à établir l'équation différentielle qu'elle conditionne.

Comprendre simplement Up Page Potentiel d'action Il semble que les ions sodium et les ions potassium jouent respectivement les rôles de neurones et d'aiguilleurs. Parmi les transporteurs passifs (ou canaux ioniques) et les transporteurs actifs (pompes ioniques), il y a des ions sodium (Na), potassium (K), calcium (Ca) et chlore (Cl). Je n'ai pas encore cerné les rôles des deux derniers ions (calcium & chlore). Dans le système d'équations à quatre variables V-n-h-m, citons : _ Variable "n" ou probabilité que les canaux potassium soient ouvert ou actif (et "n-1", l'inverse); _ Variable "m" ou probabilité que les canaux sodium soient ouvert ou actif (et "m-1", l'inverse); _ Variable "h" ou probabilité que les canaux soient ouvert ou actif (et "h-1", l'inverse); _ Variable "V" ou loi de Kirchhoff (le flux de courant joue le rôle de flux nerveux). Une cinquième variable (notion d'espace) ou image de la variation du potentiel d'action le long des synapses, rend compte du modèle de Hodgkin-Huxley. Le modèle FitzHugh-Nagumo correspond à une simplification du système d'équations.

Domaines de présence Up Page Analyse temporelle La courbe obtenue dessine jusqu'à quatre allures différentes : un signal périodique (signal sinusoïdal), un signal non périodique (impulsion, salve), un signal pseudo-aléatoire (signal audio-vidéo) ou encore un signal aléatoire (le bruit). Hormis le bruit, tous les signaux sont "échantillonnables", en vue d'un traitement numérique (transformer un signal analogique en signal numérique).

Son interprétation dans l'avenir Up Page Analyse fréquentielle La représentation fréquentielle (ou spectre de raies) est l'image en "bâtonnets" (chaque bâtonnet possède sa valeur crête ou amplitude et sa période T) d'une fonction quelconque. Il s'agit, ni plus ni moins, que de la représentation visuelle de la transformation de Fourier !

Les références Up Page Réseau Pepe Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous. Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

Ce que vous avez toujours voulu savoir Up Page Transformées de Laplace La transformée de Laplace (ou transformation de Laplace) présente l'avantage de pouvoir tenir compte des conditions initiales (ce que ne permet pas la transformation de Fourier). L'autre grand intérêt, c'est que certaines opérations mathématiques sont plus simples à réaliser sur la transformée de Laplace, notamment dans les équations différentielles. Alors que la fonction logarithme transforme des multiplications et des divisions en additions et soustractions, la transformation de Laplace transforme l'intégration et la dérivation (des équations différentielles), en simples divisions et multiplications !

Ce qu'il faut savoir Up Page Fonction de Lyapunov Le théorème de Lyapunov est la clef afin d'obtenir une solution cohérente. Les oligodendrocytes et les cellules de Schwann sont certainement les autres variables qu'il faudra à mon avis paramétrer dans l'avenir. Observation : (potassium, sodium, calcium, chlore) d'un côté et (neurone, astrocyte, oligodendrocyte, cellules de Schwann) de l'autre … Je pense qu'il y a une piste à explorer dans ce sens !