Logique La petite histoire Comprendre simplement Domaines de présence Son interprétation dans l'avenir Les références Mais encore …

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La petite histoire  Up Page Origine, raisons, hasard La logique est à la base de tout raisonnement mathématique. Cette science s'intéresse non pas aux objets mathématiques eux-mêmes, mais à la façon dont ils s'ordonnent les uns avec les autres pour fabriquer un raisonnement.

Comprendre simplement  Up Page Outils mathématiques Pour effectuer leurs démonstrations, les scientifiques ont besoin d'outils : par exemple, des symboles, des axiomes ou des théorèmes. En logique mathématique, le système d'outils comprend à la fois des propositions (par exemple, une proposition P : « j'ai faim » et une proposition Q : « je suis rassasié »), et des connecteurs, comme le symbole de l'implication « => », le symbole « non », signifiant la négation de la proposition devant laquelle il est placé, ou encore les symboles « et » et « ou ». Ainsi, non P représente la proposition non « j'ai faim », c'est-à-dire « je n'ai pas faim ». Si l'on est rassasié, c'est donc que l'on n'a pas faim. En termes de logique, cela se traduit par « Q => non P ».

Domaines de présence  Up Page La démonstration par l'absurde La "démonstration par l'absurde" est une méthode originale de démonstration mathématique. Elle débute par la négation de la proposition que l'on veut démontrer pour aboutir à une absurdité, ce qui démontre que la proposition de départ est fausse.   Grâce à ce type de raisonnement, les mathématiciens ont formulé de très belles démonstrations tout au long des siècles. Le mathématicien britannique Andrew Wiles, qui a démontré le fameux théorème de Fermat en 1994, a lui-même utilisé un raisonnement par l'absurde.

Son interprétation dans l'avenir  Up Page Monde futur

Les références  Up Page Réseau Pepe Cybersciences Recherche février 2005 n°383   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

Mais encore …  Up Page Multiplication égyptienne Une technique ancestrale, consistait à transformer un produit de deux nombres entiers, en une suite d'additions et de multiplications par 2, bien commodes quand on travaille en base 2 comme le font les ordinateurs (algèbre binaire). Jusque dans les années soixante-dix, les ordinateurs ne savaient pas faire mieux quer l'Egypte antique pour effectuer une multiplication. La redécouverte de travaux du XIXe siècle a permis de faire un immense saut en avant avec le développement d'une technique véloce et efficace: la transformée de Fourier rapide.