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La petite histoire  Up Page Venir à bout de la malédiction des intégrales multidimensionnelles Friedrich Pillichshammer a développé en septembre 2007, avec le concours de mathématiciens australiens, une méthode pour intégrer à l'aide de réseaux numériques une importante classe de fonctions à grand nombre de variables. Dans un second temps, les mathématiciens ont découvert une solution pour construire pas à pas de tels réseaux numériques. La malédiction des intégrales à très grande dimension est une conséquence des méthodes d'approximation utilisées, telle la méthode de quasi-Monté-Carlo. Il s'agit dans ce cas de choisir un ensemble de points du champ d'intégration, au lieu du champ d'intégration lui-même, et d'en extraire ensuite le maximum d'information. Or, y compris en disposant les points conformément aux prescriptions les plus pertinentes, pour arriver à approcher de facon satisfaisante l'intégrale, la quantité de points dépend de la dimension de l'intégrale. En l'occurrence, ce nombre croît très fortement avec la dimension. Ce fait constitue la "malédiction". La méthode des mathématiciens permet de s'affranchir de cette contrainte; un réseau à une dimension est établi, à partir duquel la seconde dimension est déduite, etc., le tout en limitant l'erreur globale.

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Les références  Up Page Réseau Pepe BE Autriche   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

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