Diophante Qui est ce personnage Travaux et découvertes Citations et prix Nobel Comment il voit le monde Les références Mais encore …

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Qui est ce personnage  Up Page Résumé succinct

Travaux et découvertes  Up Page Ce qu’on lui doit Le mathématicien grec Diophante d'Alexandrie ramenait ses questions de géométrie à des équations polynomiales à coefficients entier entre plusieurs inconnues, les "équations diophantiennes". La notion a été progressivement étendue. Ainsi, on parle aujourd'hui d' "équation diophantienne exponentielle" lorsque l'on évoque une équation polynomiale dans laquelle certains exposants sont inconnus. Le théorème de Wiles, qui répond au problème de Fermat, peut être énoncé comme un résultat sur l'équation diophantienne exponentielle Xn+Yn=Zn, où les inconnues sont les entiers X, Y, Z et n, avec n³ 3. Parmi les autres équations diophantiennes exponentielles, citons celle de Catalan Xp-Yq=1 dont on sait depuis 2002 seulement qu'elle n'a pas d'autre solution que x=3, p=2, y=2, q=3 - le problème avait été posé par Eugène Catalan en 1844, l'année même où Liouville construisait le premier exemple de nombre transcendant. Déterminer si un nombre réel donné x est rationnel ou non est un problème diophantien puisqu'il s'agit aussi de dire si l'équation ax=b a une solution en entiers rationnels (a,b) autre que (0,0). Plus généralement, déterminer si un nombre complexe est algébrique ou transcendant est encore un problème diophantien.

Citations et prix Nobel  Up Page Ce qu’on retient de lui

Comment il voit le monde  Up Page Sa vision du futur

Les références  Up Page Réseau Pepe Recherche décembre 2005 n°392   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

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