Fonctions polynômes du second degré

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Fonctions polynômes  Up Page De degré 2 (ou fonctions paraboliques) Elles sont du type: f(x)=ax2+bx+c, où a, b et c sont des constantes et x étant la variable. Les graphes sont des paraboles d'axe de symétrie verticale. L'axe de symétrie correspond à la valeur de x où la tangente est horizontale , c'est-à-dire pour laquelle: x=-b/2a. Discriminant: D =b2-4ac Le signe de a et celui de D (delta) permettent de placer la parabole par rapport aux axes a>0 et D=0 a>0 et D<0 a>0 et D>0 En bleu: y=x2 En vert: y=x2-4x+4 En rouge: y=2x2+12x+18 En bleu: y=x2+2 En vert: y=x2-4x+6 En rouge: y=2x2+12x+20 En bleu: y=x2-3 En vert: y=x2-4x+1 En rouge: y=2x2+12x+15 a<0 et D=0 a<0 et D<0 a<0 et D>0 En bleu: y=-x2 En vert: y=-x2+4x-4 En rouge: y=-2x2-12x-18 En bleu: y=-x2-2 En vert: y=-x2+4x-6 En rouge: y=-2x2-12x-20 En bleu: y=-x2+3 En vert: y=-x2+4x-1 En rouge: y=-2x2-12x-15